Ein schwieriges Rätsel über blauäugige Gefangene, die auf einer Insel festsitzen

2024 Autor: Malcolm Clapton | [email protected]. Zuletzt bearbeitet: 2023-12-17 03:51

Der Tyrann hält Gefangene auf der Insel. Ein tapferes Mädchen kommt zu ihnen und macht eine mutige Aussage. Besprechen Sie, was danach passiert.

Ein despotischer Diktator hat 100 Menschen auf der Insel inhaftiert. Es ist unmöglich, von dort zu entkommen, aber es gibt eine Regel. Nachts kann jeder Gefangene die Wachen um Freilassung bitten. Wenn der Gefangene blaue Augen hat, wird er freigelassen. Wenn nicht, werden sie die Haie füttern.

Tatsächlich sind alle 100 Gefangenen blauäugig. Aber sie leben seit ihrer Geburt auf der Insel, und der Diktator hat dafür gesorgt, dass niemand seine Augenfarbe kennt. Auf der Insel gibt es keine Spiegel, die Gefangenen können ihr Spiegelbild nirgendwo sehen. Alle Wasserbehälter sind undurchsichtig.

Die Gefangenen können in keiner Weise miteinander kommunizieren. Es ist ihnen verboten zu reden, Gesten auszutauschen, Nachrichten in den Sand zu schreiben oder auf andere Weise zu kommunizieren. Aber jeden Morgen sehen sie sich beim Appell.

Die Insulaner sind in all ihren Handlungen logisch, so dass keiner von ihnen es wagen wird, um Freilassung zu bitten, wenn sie sich des Erfolgs nicht absolut sicher sind.

Eines Tages verliebt sich ein Diktator in ein Mädchen, das immer die Wahrheit sagt. Er erliegt der Überredung der Auserwählten, erlaubt ihr, die Insel zu besuchen und mit den Gefangenen zu sprechen. Sie stellt aber folgende Bedingungen: Sie kann nur eine Aussage machen und darf den Gefangenen keine neuen Informationen geben.

Das Mädchen weiß um die Situation auf der Insel und will den Gefangenen helfen, sich zu befreien, befürchtet aber, den Zorn des Diktators auf sich zu ziehen. Nach langer Überlegung informiert sie die Menge der Häftlinge, die zum Appell geführt wurden: "Mindestens einer von euch hat blaue Augen."

Nach der Bekehrung verlässt die Geliebte des Diktators die Insel. Er ist ihr nicht böse. Es scheint ihm, dass die Informationen, die sie den Gefangenen gegeben hat, nicht gefährlich sind und die gemachte Aussage nichts ändern wird. Das Leben auf der Insel scheint wie gewohnt weiterzugehen.

100 Tage nach dem Besuch des Mädchens stellt sich jedoch heraus, dass die Insel leer ist: Alle Gefangenen forderten ihre Freilassung und verließen sie für immer. Überlegen Sie, wie es passiert ist. Wir erinnern Sie daran: Alle Bewohner der Insel haben eine ausgezeichnete Logik.

Die Anzahl der Inselbewohner spielt in diesem Fall keine Rolle. Um die Aufgabe zu vereinfachen, werden wir nur zwei Gefangene verlassen - bedingt Andrey und Masha. Jeder von ihnen sieht einen Gefangenen mit blauen Augen, weiß aber, dass dieser Blauäugige der einzige sein könnte.

In der ersten Nacht warten beide. Am Morgen sehen sie, dass ihr Unglücksgefährte noch da ist, und das gibt ihnen einen Hinweis. Andrei vermutet, dass Masha sich in der ersten Nacht befreit hätte, wenn seine Augen nicht blau wären, da sie erkannt hätte, dass sie die einzige blauäugige Gefangene war. Ebenso denkt Masha an Andrey. Beide verstehen Folgendes: "Wenn der andere wartet, können meine Augen nur blau sein." Am nächsten Morgen verlassen beide die Insel.

Betrachten wir nun die Situation mit drei Gefangenen: Andrey, Masha und Boris. Jeder von ihnen sieht zwei Gefangene mit blauen Augen, ist sich aber nicht sicher, wie viele blauäugige die anderen sehen - zwei oder nur einen. In der ersten Nacht warten die Gefangenen, doch der Morgen bringt noch keine Klarheit.

Boris denkt so: „Wenn meine Augen nicht blau sind, beobachten Andrey und Masha sich nur. Das bedeutet, dass sie in der nächsten Nacht gemeinsam die Insel verlassen werden. Aber am dritten Morgen sieht Boris, dass sie nirgendwo hingegangen sind, und kommt zu dem Schluss, dass die Gefangenen ihn beobachten. Andrey und Masha denken genauso, also verlassen sie in der dritten Nacht alle die Insel.

Dies nennt man induktive Logik. Sie können die Anzahl der Gefangenen erhöhen, aber die Argumentation bleibt wahr und hängt nicht von der Anzahl der Inselbewohner ab. Das heißt, wenn es vier Gefangene gäbe, würden sie die Insel in der vierten Nacht verlassen, fünf in der fünften, hundert in der hundertsten.

Der Schlüssel zu diesem Rätsel ist das Konzept des geteilten Wissens. Dies ist das Wissen, das jedes Mitglied der Gruppe besitzt, und jedes Mitglied der Gruppe weiß, dass alle anderen Mitglieder der Gruppe wissen, und jeder weiß, dass jeder weiß, dass jeder weiß, und so weiter bis ins Unendliche.

So wird klar, dass die neuen Informationen den Inselbewohnern nicht durch die Aussage des Mädchens selbst, sondern dadurch gegeben wurden, dass sie alle gleichzeitig gehört haben. Jetzt wissen alle Gefangenen nicht nur, dass mindestens einer von ihnen blaue Augen hat, sondern dass alle alle blauäugig beobachten, und dass sie alle dies wissen und so weiter.

Das einzige, was jeder einzelne Gefangene nicht weiß, ist, ob er zu den Blauäugigen gehört, die von den anderen beobachtet werden. Das wird er erst wissen, wenn so viele Nächte vergangen sind, wie Gefangene auf der Insel sind. Natürlich konnte das Mädchen die Gefangenen vor 98 Nächten auf der Insel retten, indem sie sagte, dass mindestens 99 von ihnen blaue Augen hätten. Aber mit einem unberechenbaren Diktator sind Witze schlecht, und es ist besser, es nicht zu riskieren.

Das Puzzle basiert auf dem TedEd-Video.

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