Multiplizieren, dividieren, addieren wie Sheldon Cooper? Mathe-Hacks

2024 Autor: Malcolm Clapton | [email protected]. Zuletzt bearbeitet: 2024-01-13 01:08

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Reine Mathematik ist gewissermaßen die Poesie einer logischen Idee. Albert Einstein

In diesem Artikel bieten wir Ihnen eine Auswahl einfacher mathematischer Tricks, von denen viele im Leben durchaus relevant sind und Sie schneller zählen lassen.

1. Schnelle Zinsberechnung

Die vielleicht relevanteste mathematische Fähigkeit im Zeitalter der Kredite und Raten ist die meisterhafte Zinsberechnung im Kopf. Der schnellste Weg, einen bestimmten Prozentsatz einer Zahl zu berechnen, besteht darin, den angegebenen Prozentsatz mit dieser Zahl zu multiplizieren und dann die letzten beiden Ziffern im resultierenden Ergebnis zu verwerfen, da der Prozentsatz nicht mehr als ein Hundertstel beträgt.

Wie viel sind 20 % von 70? 70 × 20 = 1400. Wir verwerfen zwei Stellen und erhalten 14. Wenn Sie die Faktoren neu anordnen, ändert sich das Produkt nicht, und wenn Sie versuchen, 70 % von 20 zu berechnen, lautet die Antwort ebenfalls 14.

Diese Methode ist bei runden Zahlen sehr einfach, aber was ist, wenn Sie beispielsweise den Prozentsatz von 72 oder 29 berechnen müssen? In einer solchen Situation müssen Sie der Geschwindigkeit halber auf Genauigkeit verzichten und die Zahl aufrunden (in unserem Beispiel wird 72 auf 70 und 29 auf 30 gerundet) und dann die gleiche Technik anwenden, indem Sie die letzte Zahl multiplizieren und verwerfen zwei Ziffern.

2. Schneller Teilbarkeitstest

Können 408 Süßigkeiten gleichmäßig auf 12 Kinder verteilt werden? Die Antwort auf diese Frage ist einfach und ohne Taschenrechner, wenn wir uns an die einfachen Teilbarkeitskriterien erinnern, die uns in der Schule beigebracht wurden.

• Eine Zahl ist durch 2 teilbar, wenn ihre letzte Ziffer durch 2 teilbar ist.
• Eine Zahl ist durch 3 teilbar, wenn die Summe der Ziffern, aus denen die Zahl besteht, durch 3 teilbar ist. Nehmen Sie zum Beispiel die Zahl 501 und stellen Sie sie als 5 + 0 + 1 = 6 dar. 6 ist durch 3 teilbar, was bedeutet dass die Zahl 501 selbst durch 3 teilbar ist …
• Eine Zahl ist durch 4 teilbar, wenn die aus ihren letzten beiden Ziffern gebildete Zahl durch 4 teilbar ist. Nehmen Sie beispielsweise 2340. Die letzten beiden Ziffern bilden die Zahl 40, die durch 4 teilbar ist.
• Eine Zahl ist durch 5 teilbar, wenn ihre letzte Ziffer 0 oder 5 ist.
• Eine Zahl ist durch 6 teilbar, wenn sie durch 2 und 3 teilbar ist.
• Eine Zahl ist durch 9 teilbar, wenn die Summe der Ziffern, aus denen die Zahl besteht, durch 9 teilbar ist. Nehmen Sie zum Beispiel die Zahl 6 390 und stellen Sie sie als 6 + 3 + 9 + 0 = 18 dar. 18 ist durch 9 teilbar, was bedeutet, dass die Zahl 6 selbst 390 durch 9 teilbar ist.
• Eine Zahl ist durch 12 teilbar, wenn sie durch 3 und 4 teilbar ist.

3. Schnelle Quadratwurzelberechnung

Die Quadratwurzel von 4 ist 2. Das kann jeder zählen. Was ist mit der Quadratwurzel von 85?

Finden Sie für eine schnelle Näherungslösung die Quadratzahl, die der gegebenen am nächsten liegt, in diesem Fall ist es 81 = 9 ^ 2.

Jetzt finden wir das nächstgelegene Quadrat. In diesem Fall ist es 100 = 10 ^ 2.

Die Quadratwurzel von 85 liegt irgendwo zwischen 9 und 10, und da 85 näher an 81 als 100 liegt, wäre die Quadratwurzel dieser Zahl 9-etwas.

4. Schnelle Berechnung der Zeit, nach der sich die Geldeinzahlung zu einem bestimmten Prozentsatz verdoppelt

Sie möchten schnell wissen, wie lange es dauert, bis sich Ihre Geldeinlage mit einem bestimmten Zinssatz verdoppelt hat? Ein Taschenrechner ist auch nicht erforderlich, es reicht aus, die "72er-Regel" zu kennen.

Wir teilen die Zahl 72 durch unseren Zinssatz und erhalten dann den ungefähren Zeitraum, nach dem sich die Einzahlung verdoppelt.

Bei einem Beitrag von 5 % pro Jahr dauert es etwas mehr als 14 Jahre, bis er sich verdoppelt.

Warum genau 72 (manchmal nehmen sie 70 oder 69)? Wie es funktioniert? Wikipedia wird diese Fragen ausführlich beantworten.

5. Schnelle Berechnung der Zeit, nach der sich die Geldeinzahlung zu einem bestimmten Prozentsatz verdreifacht

In diesem Fall sollte der Zinssatz für die Einlage ein Teiler von 115 werden.

Bei einem Beitrag von 5 % pro Jahr wird es 23 Jahre dauern, bis er sich verdreifacht.

6. Schnelle Berechnung des Stundensatzes

Stellen Sie sich vor, Sie befragen zwei Arbeitgeber, die das Gehalt nicht im üblichen Format „Rubel pro Monat“nennen, sondern über Jahres- und Stundenlöhne sprechen. Wie schnell berechnen, wo sie mehr bezahlen? Wo das Jahresgehalt 360.000 Rubel beträgt oder wo 200 Rubel pro Stunde bezahlt werden?

Um die Zahlung für eine Arbeitsstunde bei der Bekanntgabe des Jahresgehalts zu berechnen, müssen die letzten drei Ziffern des genannten Betrags verworfen und dann die resultierende Zahl durch 2 geteilt werden.

Aus 360.000 werden 360 ÷ 2 = 180 Rubel pro Stunde. Wenn alle anderen Dinge gleich sind, stellt sich heraus, dass der zweite Satz besser ist.

7. Fortgeschrittene Mathematik an den Fingern

Ihre Finger können viel mehr als einfache Addition und Subtraktion.

Mit den Fingern kannst du ganz einfach mit 9 multiplizieren, wenn du plötzlich das Einmaleins vergessen hast.

Nummerieren wir die Finger von links nach rechts von 1 bis 10.

Wenn wir 9 mit 5 multiplizieren wollen, dann beugen wir den fünften Finger von links.

Jetzt schauen wir uns die Hände an. Es stellt sich heraus, dass vier nicht gebogene Finger gebogen sind. Sie stehen für Zehner. Und fünf ungebogene Finger nach dem Biegen. Sie stehen für Einheiten. Antwort: 45.

Wenn wir 9 mit 6 multiplizieren möchten, beugen Sie den sechsten Finger von links. Wir bekommen fünf ungebogene Finger vor dem gebogenen Finger und vier danach. Antwort: 54.

Somit können Sie die gesamte Spalte der Multiplikation mit 9 reproduzieren.

8. Schnelle Multiplikation mit 4

Es gibt eine extrem einfache Möglichkeit, auch große Zahlen blitzschnell mit 4 zu multiplizieren. Dazu reicht es aus, die Operation in zwei Schritte zu zerlegen, die gewünschte Zahl mit 2 und dann wieder mit 2 zu multiplizieren.

Überzeugen Sie sich selbst. Nicht jeder kann 1 223 auf einmal mit 4 multiplizieren. Und jetzt machen wir 1223 × 2 = 2446 und dann 2446 × 2 = 4892. Das ist viel einfacher.

9. Schnelle Bestimmung des erforderlichen Minimums

Stellen Sie sich vor, Sie durchlaufen eine Reihe von fünf Tests, für die Sie eine Mindestpunktzahl von 92 benötigen, um erfolgreich zu bestehen. Der letzte Test bleibt, und für die vorherigen Tests sind die Ergebnisse wie folgt: 81, 98, 90, 93. Wie Berechnen Sie das erforderliche Minimum, das Sie im letzten Test erreichen müssen?

Dazu zählen wir, wie viele Punkte wir in den bereits bestandenen Tests verpasst / überschritten haben, und bezeichnen den Mangel mit negativen Zahlen und die Ergebnisse mit einer Marge - positiv.

Also, 81 - 92 = -11; 98 - 92 = 6; 90 - 92 = −2; 93 - 92 = 1.

Addieren wir diese Zahlen zusammen, erhalten wir die Korrektur für das erforderliche Minimum: −11 + 6 - 2 + 1 = −6.

Es stellt sich ein Defizit von 6 Punkten heraus, was bedeutet, dass das erforderliche Minimum steigt: 92 + 6 = 98. Es steht schlecht.:(

10. Schnelle Darstellung des Wertes eines gemeinsamen Bruches

Der ungefähre Wert eines gewöhnlichen Bruches lässt sich sehr schnell als Dezimalbruch darstellen, wenn man ihn zunächst auf einfache und verständliche Verhältnisse reduziert: 1/4, 1/3, 1/2 und 3/4.

Zum Beispiel haben wir einen Bruch 28/77, der sehr nahe bei 28/84 = 1/3 liegt, aber da wir den Nenner erhöht haben, ist die Anfangszahl etwas größer, dh etwas mehr als 0,33.

11. Trick mit Zahlenraten

Sie können einen kleinen David Blaine spielen und Ihre Freunde mit einem interessanten, aber sehr einfachen mathematischen Trick überraschen.

1. Bitten Sie einen Freund, eine ganze Zahl zu erraten.
2. Lass ihn mit 2 multiplizieren.
3. Dann addiert er 9 zur resultierenden Zahl.
4. Ziehen wir nun 3 von der resultierenden Zahl ab.
5. Teilen wir nun die resultierende Zahl in zwei Hälften (auf jeden Fall wird sie ohne Rest geteilt).
6. Bitten Sie ihn schließlich, von der resultierenden Zahl die Zahl abzuziehen, die er am Anfang dachte.

Die Antwort wird immer 3 sein.

Ja, sehr dumm, aber oft übertrifft die Wirkung alle Erwartungen.

Bonus

Und natürlich konnten wir nicht anders, als genau dieses Bild mit einer sehr coolen Multiplikationsmethode in diesen Beitrag einzufügen.