Wie man Brüche addiert

2024 Autor: Malcolm Clapton | [email protected]. Zuletzt bearbeitet: 2023-12-17 03:51

Ein einfacher Leitfaden für diejenigen, die sich an den Lehrplan der Schule erinnern oder einem Kind helfen müssen.

Was sind die Brüche

Ein Bruch ist eine Zahl, die aus einem oder mehreren gleichen Teilen einer Einheit besteht. Einfach ausgedrückt bezeichnet diese Zahl einen Teil von etwas, beispielsweise ein Stück Kuchen, oder ein Ganzes mit mehreren zusätzlichen Teilen, beispielsweise einen ganzen Kuchen und drei weitere Stücke von einem anderen.

Gebräuchliche Brüche bestehen aus einem Zähler (oben) und einem Nenner (unten), getrennt durch einen horizontalen oder Schrägstrich. Der Nenner gibt an, in wie viele Teile unser bedingter Kuchen geteilt werden kann, und der Zähler – wie viele davon verfügbar sind: ¹/₂, ³/₄, ⁹/₁₀.

Gewöhnliche Brüche sind richtig und falsch. Der richtige Zähler ist kleiner als der Nenner (⁵/₈, ⁷/₁₅), während die falschen im Gegenteil mehr haben (⁸/₅, ¹⁵/₇). Der ganze und der Bruchteil können von einem falschen Bruch unterschieden werden: 1³/₅, 2¹/₇… Die resultierende Zahl wird gemischter Bruch genannt.

Es gibt auch Dezimalbrüche. Sie haben eine Potenz von 10 im Nenner und werden anders geschrieben - durch Kommas getrennt: 0, 5, 0, 98. Obwohl Dezimalbrüche auch in Form von gewöhnlichen dargestellt werden können: ⁵/₁₀, ⁹⁸/₁₀₀.

Wie man Brüche addiert

Gewöhnlich mit gleichem Nenner

Um Brüche mit demselben Nenner zu addieren, addieren Sie einfach die Zähler und lassen die Nenner unverändert. Zum Beispiel: ¹/₅ + ²/₅ = ³/_5; ⁹/₆ + ¹⁰/₆ = ¹⁹/₆ = 3¹/₆.

Gewöhnlich mit verschiedenen Nennern

Zuerst müssen Sie die Brüche auf einen gemeinsamen Nenner bringen. Finden Sie dazu die kleinste Zahl, die durch Ihre beiden Nenner gleichmäßig teilbar ist. Zum Beispiel für Brüche ⁵/₆ und ⁴/₉ diese Zahl ist 18.

Dann dividiere es durch deine Nenner – und du erhältst den sogenannten Zusatzfaktor (18: 6 = 3, 18: 9 = 2). Dies ist die Zahl, mit der beide Seiten des Bruchs multipliziert werden müssen, um ihn auf den neuen Nenner zu bringen. Also: ^{5 x 3}/_{6 x 3} + ^{4 x 2}/_{9 x 2} = ¹⁵/₁₈ + ⁸/₁₈.

Es bleibt nur noch der Vorgang aus dem vorherigen Absatz zu wiederholen und die Zähler hinzuzufügen. In unserem Beispiel erhalten wir ²³/_18, oder 1⁵/₁₈wenn Sie den gesamten Teil auswählen.

Mischfraktionen

Es gibt mehrere Möglichkeiten, solche Brüche zu addieren. Am einfachsten ist es, den ganzen und den Bruchteil getrennt zu summieren. Zum Beispiel müssen Sie berechnen, wie viel 3 ist¹/₅ + 4²/₃… Addiere zuerst 3 + 4 und erhalte 7. Dann gehen wir zu den Bruchteilen über: ¹/₅ + ²/₃ = ^{1 x 3}/_{5 x 3} + ^{2 x 5}/_{3 x 5} = ³/₁₅ + ¹⁰/₁₅ = ¹³/₁₅… Und zusammen - 7¹³/₁₅.

Wenn beim Addieren der Bruchteile ein falscher Bruch erhalten wird, ist es auch erforderlich, das Ganze daraus auszuwählen und zum zuvor erhaltenen ganzen Teil hinzuzufügen.

Dezimalbrüche

Der erste Schritt besteht darin, die Anzahl der Stellen nach dem Komma auszugleichen. Sie möchten zum Beispiel die Zahlen 33, 142 und 5, 6 addieren. Addieren Sie zwei Nullen zum zweiten Bruch - 5, 600. Addieren Sie nun die Zahlen vor dem Komma (33 + 5) und nach (142 + 600). Es stellt sich heraus, 38, 742.

Wenn Sie noch nicht so gut mit Dezimalbrüchen arbeiten können, fügen Sie sie wie normale Zahlen in eine Spalte ein. Achten Sie darauf, das Komma unter das Komma zu setzen. Diese Additionsmethode erleichtert Ihnen die Berechnung, falls eine "zusätzliche" Ziffer nach dem Komma erscheint.

Sie müssen zum Beispiel die Summe der Zahlen 1, 742 und 5, 6 finden. Sie wissen bereits, dass 1 + 5 = 6 und 742 + 600 = 1 342 ist, aber in der Spalte sehen Sie sofort, dass die Einheit von 1 342 muss übertragen werden, addiert zum ganzen Teil. Das Ergebnis ist 7, 342.