So finden Sie die Fläche eines Dreiecks

2024 Autor: Malcolm Clapton | [email protected]. Zuletzt bearbeitet: 2023-12-17 03:51

Erinnerung an Geometrie: Formeln für beliebige, rechteckige, gleichschenklige und gleichseitige Figuren.

So finden Sie die Fläche eines Dreiecks

Sie können die Fläche eines Dreiecks auf verschiedene Arten berechnen. Wählen Sie eine Formel abhängig von den Mengen, die Sie kennen.

Die Seite und die Höhe kennen

1. Multiplizieren Sie die Seite des Dreiecks mit der auf dieser Seite gezeichneten Höhe.
2. Teilen Sie das Ergebnis durch zwei.

• S ist die erforderliche Fläche des Dreiecks.
• a - Seite des Dreiecks.
• h ist die Höhe des Dreiecks. Dies ist eine Senkrechte, die auf die Seite oder ihre Verlängerung vom gegenüberliegenden Scheitelpunkt fällt.

Die beiden Seiten und den Winkel zwischen ihnen kennen

1. Zähle das Produkt der beiden bekannten Seiten des Dreiecks.
2. Ermitteln Sie den Sinus des Winkels zwischen den ausgewählten Seiten.
3. Multiplizieren Sie die Zahlen, die Sie erhalten.
4. Teilen Sie das Ergebnis durch zwei.

• S ist die erforderliche Fläche des Dreiecks.
• a und b sind die Seiten des Dreiecks.
• α ist der Winkel zwischen den Seiten a und b.

Die drei Seiten kennen (Herons Formel)

1. Berechnen Sie die Unterschiede zwischen dem halben Umfang des Dreiecks und jeder seiner Seiten.
2. Finden Sie das Produkt der erhaltenen Zahlen.
3. Multiplizieren Sie das Ergebnis mit einem Halbumfang.
4. Finden Sie die Wurzel der resultierenden Zahl.

• S ist die erforderliche Fläche des Dreiecks.
• a, b, c - Seiten des Dreiecks.
• p - halber Umfang (entspricht der Hälfte der Summe aller Seiten des Dreiecks).

Die drei Seiten und den Radius des umschriebenen Kreises kennen

1. Finden Sie das Produkt aller Seiten des Dreiecks.
2. Teilen Sie das Ergebnis durch die vier Radien des Kreises um das Rechteck.

• S ist die erforderliche Fläche des Dreiecks.
• R ist der Radius des umschriebenen Kreises.
• a, b, c - Seiten des Dreiecks.

Den Radius des eingeschriebenen Kreises und den Halbumfang kennen

Multiplizieren Sie den Radius des in das Dreieck eingeschriebenen Kreises mit dem Halbumfang.

• S ist die erforderliche Fläche des Dreiecks.
• r ist der Radius des eingeschriebenen Kreises.
• p - halber Umfang eines Dreiecks (entspricht der Hälfte der Summe aller Seiten).

So finden Sie die Fläche eines rechtwinkligen Dreiecks

1. Zähle das Produkt der Schenkel des Dreiecks.
2. Teilen Sie das Ergebnis durch zwei.

• S ist die erforderliche Fläche des Dreiecks.
• a, b - die Beine des Dreiecks, dh die Seiten, die sich im rechten Winkel schneiden.

So finden Sie die Fläche eines gleichschenkligen Dreiecks

1. Multiplizieren Sie die Basis mit der Höhe des Dreiecks.
2. Teilen Sie das Ergebnis durch zwei.

• S ist die erforderliche Fläche des Dreiecks.
• a ist die Basis des Dreiecks. Dies ist die Seite, die den anderen beiden nicht entspricht. Denken Sie daran, dass in einem gleichschenkligen Dreieck zwei der drei Seiten die gleiche Länge haben.
• h ist die Höhe des Dreiecks. Es ist eine Senkrechte, die vom gegenüberliegenden Scheitelpunkt auf die Basis fällt.

So finden Sie die Fläche eines gleichseitigen Dreiecks

1. Multiplizieren Sie das Quadrat der Seite des Dreiecks mit der Wurzel aus drei.
2. Teilen Sie das Ergebnis durch vier.

• S ist die erforderliche Fläche des Dreiecks.
• a - Seite des Dreiecks. Denken Sie daran, dass in einem gleichseitigen Dreieck alle Seiten die gleiche Länge haben.