Interessante mathematische Fakten für alle, die mehr über die Welt wissen wollen

2024 Autor: Malcolm Clapton | [email protected]. Zuletzt bearbeitet: 2023-12-17 03:51

Wenn Sie denken, dass Logarithmen, lineare Programmierung und Kryptographie nichts mit Ihrem Leben zu tun haben, irren Sie sich zutiefst.

Der Life-Hacker fragte sich, welche Bedeutung Mathematik in unserem täglichen Leben hat. Braucht sie sonst noch jemand? Die Antwort auf diese Frage findet sich in dem Buch von Nelly Litvak und Andrey Raigorodsky „Who Needs Mathematics? Ein klares Buch darüber, wie die digitale Welt funktioniert."

Worum geht es in diesem Buch?

Über Mathematik.:) Genauer gesagt über die gefragtesten Bereiche in den Bereichen Logistik, Transportpläne, Verschlüsselung und Datencodierung. Die Autoren zeigen anhand der verfügbaren Beispiele, wie Sie mit Mathematik Zeit und Geld sparen, Ihre Daten schützen und die Warteschlange im Geschäft auswählen können.

Was ist lineare Programmierung?

In diesem Fall sprechen wir nicht über Programmierung als solche. Es ist eher ein Optimierungsprozess. Warum linear? Denn wir sprechen nur von linearen Gleichungen: wenn Variablen addiert, subtrahiert oder mit einer Zahl multipliziert werden. Keine Potenzierung oder Multiplikation. Eine solche Programmierung hilft, die Kosten von Waren oder Dienstleistungen zu minimieren (wenn wir über Handel sprechen) oder das Einkommen zu steigern.

Lineare Programmierung wird in der Ölindustrie sowie im Bereich Logistik, Planung, Disposition eingesetzt.

Kurz gesagt sieht das Beispiel so aus.

Hier kommt die lineare Gleichung ins Spiel. Wir werden im Buch nicht im Detail beschreiben, wie dieses Problem gelöst wird, aber nach mehreren Berechnungsschritten wird die optimalste Option gefunden, mit der Sie 12% der Versandkosten im Vergleich zu den anfallenden Kosten sparen können angefallen, wenn Sie keinen mathematischen Ansatz verwendet haben.

Stellen Sie sich nun vor, wir sprechen nicht über die Lieferung mehrerer Blechtafeln, sondern über schwere Lastwagen und den Fahrplan für den Eisenbahnverkehr des ganzen Landes. Und hier ist 12% schon eine Zahl mit ein paar Nullen am Ende.

Warum sind die besten Lösungen nicht immer die komfortabelsten?

Mathematik ist eine exakte und schöne Wissenschaft. Die Lösung von Problemen erscheint uns jedoch nicht immer passend. Dies geschah mit dem Fahrplan für den Schienenverkehr in den Niederlanden. In diesem kleinen Land sind Züge und Elektrozüge sehr beliebt. Gleichzeitig war der Transportplan so veraltet, dass ein echter Kollaps bevorstand.

Daher wurde im Jahr 2002 beschlossen, einen neuen Zeitplan zu erstellen. Die Experten mussten die Anzahl der Wagen, die Haltezeiten, Ankunfts- und Abfahrtszeiten sowie den Fahrplan der Fahrer und Schaffner für 5.500 Züge pro Tag genau überlegen.

Als Ergebnis wurde ein mathematisch idealer Zeitplan erstellt. Und es scheint, dass alle glücklich sein sollten. Aber nicht die Fahrgäste: Die Haltestellen sind zu kurz, die Waggons zu beladen, der Komfort fehlt. Denn Mathematiker können nur mathematische Probleme lösen. Und wer ist schuld an der Lahmheit des Managements?

Kann man etwas kodieren?

Für einen gewöhnlichen Computerbenutzer ist es schwer vorstellbar, dass alle Bilder, Videos, Texte, Lieder keine Bilder, Videos, Texte und Lieder sind, sondern Nullen und Einsen, Einsen und Nullen.

Am einfachsten ist es, Text zu codieren: Überlegen Sie sich für jeden Buchstaben, jede Zahl oder jedes Satzzeichen eine eigene Folge von Einsen und Nullen. Aber was ist mit Farbe? Glücklicherweise haben Physiker gelernt, dass jede Farbe eine Kombination aus Rot, Blau und Grün ist. Das bedeutet, dass Farben in Zahlen umgewandelt werden können.

Jede Farbe hat 255 Schattierungen. Orange ist beispielsweise 255 Rot und 128 Grün, Blau ist 191 Grün und 255 Blau. Und da Farbe in Zahlen dargestellt werden kann, kann sie auf jedem Computer, Fernseher oder Telefon platziert werden.

Video ist noch schwieriger - es gibt zu viele Informationen. Mathematiker fanden jedoch einen Ausweg aus dieser Situation und lernten, wie man Daten komprimiert. Der erste Frame des Films wird vollständig codiert, und dann werden nur die Änderungen codiert.

Die einzigen Probleme blieben mit der Musik. Wissenschaftler haben noch nicht gelernt, Musik so zu codieren, dass sie so klar klingt wie im Leben. Denn Musik lässt sich nicht in "Schattierungen" zerlegen, die man digital aufnehmen könnte.

Warum bricht das Internet nie zusammen?

Nein, jetzt geht es nicht um die Arbeit Ihrer Anbieter, die manchmal besser sein könnte. Es geht darum, warum zum Beispiel Google unsere Anfragen immer beantwortet, warum wir immer auf die Seiten zugreifen können, die wir brauchen, und warum Störungen (und davon gibt es viele) unseren Zugang zum World Wide Web nicht abschneiden.

Die kurze Antwort auf diese Frage lautet: Mitte des letzten Jahrhunderts entdeckten die beiden Mathematiker Paul Erdös und Alfred Renyi zufällige Graphen für die Welt. Graphen sind Darstellungen von Knoten, die durch Linien verbunden sind. Stellen wir uns also vor, dass Knoten Computer und Leitungen Kommunikationskanäle sind. Wenn wir ein Diagramm für 100 Computer erstellen, sieht es so aus:

Und so kamen Renyi und Erdash durch Berechnungen, die für Geisteswissenschaftler schwierig und für Technikfreaks einfach sind, zu einem erstaunlichen Ergebnis. Je mehr Computer im Netzwerk und je mehr Verbindungen zwischen ihnen bestehen, desto geringer ist die Wahrscheinlichkeit einer kritischen Störung, dh einer, die uns aus der Welt der unbegrenzten Kommunikation und endlosen Informationen herausreißt.

Wenn Sie mir nicht glauben, hier ist eine Tabelle.

Das heißt, wenn ein Kanal unterbrochen wird, besteht fast immer die Möglichkeit, einen anderen Kanal zu durchlaufen und den erforderlichen Server zu kontaktieren.

Was ist eine Warteschlange im Internet und wie kann man sie vermeiden?

Wussten Sie, dass Sie jedes Mal, wenn Sie Google eine Frage stellen oder eine Website besuchen, in einer Warteschlange landen? Natürlich geht es viel schneller als an der Kasse im Supermarkt und man merkt kaum Stillstand, aber wenn jemand eine zu globale Anfrage gestellt hat, dauert die Bearbeitung länger.

Daher müssen Sie den Server auswählen, bei dem die Warteschlange am kleinsten ist, oder den Server in der Warteschlange, an den keine umfangreiche Anfrage gestellt wird.

Und dann tritt die Wahlregel in Kraft. 1986 haben die Informatiker Derek Yeager, Edward Lazowska und John Zahorjan die Theorie aufgestellt und bewiesen, dass, wenn Sie die Auswahl der Server, an die Ihre Anfrage gesendet wird, auf zwei beschränken, die Wahrscheinlichkeit, durch die Warteschlange zu rutschen, erheblich steigt.

Schauen wir uns das Beispiel eines Supermarkts an. Vor Ihnen liegen viele Ticketschalter mit unterschiedlichen Warteschlangenlängen. Sie haben die Wahl: Wählen Sie zufällig die erste, die auftaucht, oder halten Sie bei zwei an und wählen Sie diejenige aus, in der sich weniger Warteschlangen befinden. Dies erhöht die Wahrscheinlichkeit, dass Sie Ihre Einkäufe schneller abschließen.

Die Vier-Handshake-Theorie

Viele haben gehört, dass sich alle Menschen auf der Welt durch sechs Händedrucke kennen. Der Soziologe Stanley Milgram bewies diese Theorie bereits in den 1960er Jahren, indem er Menschen aus verschiedenen Staaten aufforderte, einer Person einen Brief zu schicken. Der Brief musste zuerst an seinen Freund geschickt werden, der ihn wiederum an seinen eigenen schickte - und so weiter, bis der Brief den Adressaten erreichte. Infolgedessen bestand die Kette nur aus sechs Personen.

Dies war bis zu dem Zeitpunkt, als sich Facebook-Mitarbeiter an Wissenschaftler wandten, um diese Theorie erneut zu bestätigen oder zu widerlegen. Nachdem alle möglichen Bekanntenpaare zwischen allen Internetnutzern verarbeitet wurden, stellte sich heraus, dass diese Kette noch kürzer ist. Und es ist nur 4, 7! Können Sie es sich vorstellen? Es gibt nur 4, 7 Handshakes zwischen einer Person auf der Erde und Ihnen!

Sollten Sie dieses Buch lesen?

Ja, wenn Sie auch wissen möchten, wie die Datenverschlüsselung funktioniert, wer die Enigma-Chiffre geknackt hat, wie Google- und Yandex-Werbung gehalten wird, und tiefer in die Welt der mathematischen Probleme und Gleichungen eintauchen möchten.

Lifehacker hat Ihnen nicht alle interessanten Fakten aus der unterhaltsamen Mathematik erzählt, wenn Sie also Ihr Wissen in diesem Bereich ergänzen möchten, ist das Buch "Who Needs Mathematics" sicherlich hilfreich für Sie.

Trotz der Einfachheit der Präsentation benötigen Sie als Humanist möglicherweise eine mathematische Referenz beim Lesen.