Problem mit dem Cache von Leonardo da Vinci, in den man nicht so leicht reinkommt

2024 Autor: Malcolm Clapton | [email protected]. Zuletzt bearbeitet: 2023-12-17 03:51

Entziffere die fehlende Zahlenkombination, um die Tür zu öffnen, hinter der sich etwas Interessantes verbirgt.

Ein neugieriger Tourist entdeckte den Cache von Leonardo da Vinci. Es ist nicht einfach, hineinzukommen: Der Weg ist durch eine riesige Tür versperrt. Nur wer die erforderliche Zahlenkombination aus dem Zahlenschloss kennt, kann hineingehen. Der Tourist hat eine Schriftrolle mit Tipps, aus der er die ersten beiden Kombinationen gelernt hat: 1210 und 3211000. Aber die dritte ist nicht zu erkennen. Wir müssen es selbst entziffern!

Der ersten und zweiten Kombination ist gemeinsam, dass beide Zahlen autobiografisch sind. Das heißt, sie enthalten eine Beschreibung ihrer eigenen Struktur. Jede Ziffer der autobiographischen Zahl gibt an, wie oft in der Zahl eine Ziffer vorhanden ist, die der Ordnungszahl der Ziffer selbst entspricht. Die erste Ziffer gibt die Anzahl der Nullen an, die zweite die Anzahl der Einsen, die dritte die Anzahl der Zweien und so weiter.

Die dritte Kombination besteht aus einer Folge von 10 Ziffern. Sie stellt die einzig mögliche 10-stellige autobiografische Nummer dar. Was ist das für eine Nummer? Helfen Sie dem Touristen, sich zu identifizieren!

Wenn Sie zufällig Zahlenkombinationen auswählen, dauert die Lösung lange. Es ist besser, die Zahlen, die wir haben, zu analysieren und das Muster zu identifizieren.

Wenn wir die Ziffern der ersten Zahl - 1210 - zusammenfassen, erhalten wir 4 (die Anzahl der Ziffern in dieser Kombination). Wenn wir die Ziffern der zweiten Zahl - 3211000 - zusammenfassen, erhalten wir 7 (das Ergebnis entspricht auch der Anzahl der Ziffern in dieser Kombination). Jede Ziffer gibt an, wie oft sie in der angegebenen Zahl vorkommt. Daher muss die Summe der Ziffern einer 10-stelligen autobiografischen Zahl 10 sein.

Daraus folgt, dass es in der dritten Kombination nicht viele große Zahlen geben kann. Wenn dort zum Beispiel 6 und 7 vorhanden wären, würde dies bedeuten, dass eine Zahl sechsmal und eine siebenmal wiederholt werden müsste, wodurch es mehr als 10 Ziffern geben würde.

Somit darf in der gesamten Sequenz nicht mehr als eine Ziffer größer als 5 sein. Das heißt, von vier Ziffern - 6, 7, 8 und 9 - kann nur eine Teil der gewünschten Kombination sein. Oder gar keine. Und anstelle von nicht verwendeten Ziffern werden Nullen angezeigt. Es stellt sich heraus, dass die gewünschte Zahl mindestens drei Nullen enthält und an erster Stelle eine Ziffer größer oder gleich 3 steht.

Die erste Ziffer in der gewünschten Folge bestimmt die Anzahl der Nullen und jede weitere Ziffer bestimmt die Anzahl der Nicht-Null-Ziffern. Wenn Sie alle Ziffern außer der ersten addieren, erhalten Sie eine Zahl, die die Anzahl der Ziffern ungleich Null in der gewünschten Kombination bestimmt, wobei die allererste Ziffer in der Folge berücksichtigt wird.

Wenn wir zum Beispiel die Zahlen in der ersten Kombination addieren, erhalten wir 2 + 1 = 3. Jetzt subtrahieren wir 1 und erhalten eine Zahl, die die Anzahl der Nicht-Null-Ziffern nach der ersten führenden Ziffer bestimmt. In unserem Fall ist dies 2.

Diese Berechnungen liefern wichtige Informationen, dass die Anzahl der Ziffern ungleich Null nach der ersten Ziffer gleich der Summe dieser Ziffern minus 1 ist.

Die einzig mögliche Option ist, wenn einer der Begriffe zwei und die anderen eins sind. Wie viele Einheiten? Es stellt sich heraus, dass es nur zwei davon geben kann - sonst wären die Zahlen 3 und 4 in der Reihenfolge vorhanden.

Jetzt wissen wir, dass die erste Ziffer 3 oder höher sein muss - sie bestimmt die Anzahl der Nullen; dann die Zahl 2, um die Zahl der Einsen und zwei Einsen zu bestimmen, von denen eine die Zahl der Zweier angibt, die andere - bis zur ersten Ziffer.

Bestimmen wir nun den Wert der ersten Ziffer in der gewünschten Reihenfolge. Da wir wissen, dass die Summe von 2 und zwei Einsen 4 ist, ziehen Sie diesen Wert von 10 ab, um 6 zu erhalten. Jetzt müssen Sie nur noch alle Zahlen in der richtigen Reihenfolge anordnen: sechs 0, zwei 1, eine 2, null 3, null 4, null 5, eins 6, null 7, null 8 und null 9. Die erforderliche Zahl ist 6210001000.

Das Versteck öffnet sich und der Tourist entdeckt darin die lange verschollene Autobiographie von Leonardo da Vinci. Hurra!

Das Puzzle wurde aus einem TED-Ed-Video zusammengestellt.

Antwort anzeigen Antwort ausblenden