Was ist der Zinseszins und wie berechnet man ihn

2024 Autor: Malcolm Clapton | [email protected]. Zuletzt bearbeitet: 2023-12-17 03:51

Online-Rechner, Excel oder eine Formel helfen.

Was ist Zinseszins

Dabei handelt es sich um die Abgrenzung von Zinsen sowohl auf den Kapitalbetrag der Anlagen als auch auf Zinsen für frühere Perioden. Das Ergebnis ähnelt der Wirkung eines Schneeballs: Alles beginnt mit einem kleinen Ball, aber je weiter er rollt, desto mehr Schnee klebt und desto größer wird der Ball. Geldanlagen bringen Einkommen, und letzteres bringt neues Einkommen - und so weiter, bis Sie genug Geduld haben.

Regelmäßige Zinsen funktionieren einfacher: Es gibt einen Nennbetrag, auf den einmalig belastet wird. Der Unterschied wird auch im Abstand von einem Jahr sichtbar sein.

Nehmen wir an, eine Person hat 100.000 Rubel, die er bereit ist, ein Jahr lang in einen Vermögenswert mit einer Rentabilität von 12% in dieser Zeit zu investieren. Wenn das Einkommen nur einmal eingeht, erhält die Person 112.000 Rubel. Und wenn beispielsweise jeden Monat Zinsen anfallen und nicht vom Konto abgebucht werden, werden es bis Ende des Jahres bereits 112.682,51 Rubel sein.

Der Unterschied ist nicht so groß, aber je größer der Anfangsbetrag, die Rentabilität und die Anlagedauer, desto stärker der Zinseszinseffekt.

Wenn Zinseszinsen verwendet werden

Es wird verwendet, wenn Sie die Rentabilität der beliebtesten Anlageklassen berechnen müssen: Einlagen, Anleihen und Aktien.

Bei Bankeinlagen

Eine Person kann einfach Geld auf eine Einzahlung legen und jedes Jahr Gewinne mitnehmen. Aber Banken haben genug Angebote mit „Zinskapitalisierung“– das ist ein Synonym für Zinseszins.

Zum Beispiel eröffnet eine Person eine Einzahlung für 100.000 Rubel mit einer monatlichen Kapitalisierung. Dies bedeutet, dass im ersten Monat der Gewinn auf den ursprünglichen Betrag anfällt, im zweiten auf den Betrag mit Zinsen und so weiter bis zum Ende.

Monat	Betrag am Anfang, Rubel	Profitieren, Rubel	Endbetrag, Rubel
Januar	100 000	1 000	101 000
Februar	101 000	1 010	102 010
März	102 010	1 020, 1	103 010, 1
April	103 030, 1	1 030, 3	104 060, 4
Kann	104 060, 4	1 040, 6	105 101
Juni	105 101	1 051, 01	106 152, 01
Juli	106 152, 01	1 061, 52	107 213, 53
August	107 213, 53	1 072, 14	108 285, 67
September	108 285, 67	1 082, 86	109 368, 53
Oktober	109 368, 52	1 093, 69	110 462, 22
November	110 462, 22	1 104, 62	111 566, 84
Dezember	111 566, 84	1 115, 67	112 682, 51

Angenommen, dies ist nur ein Teil des Kapitals einer Person, die sie viele Jahre hintereinander von einer Einlage auf eine andere übertragen wird. Der Einfachheit halber gehen wir davon aus, dass sich der Zinssatz für Einlagen die ganze Zeit nicht ändert und auf dem Niveau von 12% pro Jahr bleibt.

Wer kein Geld abhebt, es aber für weiteres Wachstum einlässt, erhält das Eineinhalbfache. Das ist wichtig, wenn die Pläne langfristig angelegt sind – zum Beispiel in 20 Jahren die Ausbildung der Kinder bezahlen. Der Zinseszins hilft Ihnen, mehr zu sparen und für eine höherklassige Universität auszugeben. Oder sparen Sie Geld und gehen Sie auf eine Weltreise.

Bei Anleihen

Anleihegläubiger erhalten Coupons - regelmäßige Zahlungen, deren Daten im Voraus bekannt sind. In der Regel kommen die Mittel einmal im Quartal, sechs Monate oder im Jahr. Couponbeträge werden jedoch nicht immer bekannt gegeben. Manchmal schwankt der Zinssatz, aber dies ist nicht die beliebteste Art.

Wenn eine Person nicht vorhat, von Couponeinkommen zu leben, kann sie es reinvestieren: Geld bekommen und damit weitere Anleihen kaufen. Beim nächsten Mal werden noch mehr Gelder zurückgezahlt – und es wird wieder möglich sein, Wertpapiere zu kaufen. So beginnt der Zinseszins.

Nehmen wir an, ein Investor kaufte OFZ 29010 für 100.000 Rubel. Dieses Geld reicht für 92 Anleihen, weil sie an der Börse über dem Nennwert gehandelt werden. In einem Jahr erhält die Person 59,97 Rubel pro Anleihe oder 5.517,24 Rubel aus dem gesamten Paket.

Dann wird es möglich sein, fünf weitere OFZs zu kaufen. Und ein Jahr später erhält der Anleger 5.817,09 Rubel Couponeinnahmen. Spezialisten nennen den Mechanismus normalerweise anders - effektive Rentabilität. Wie bei Einlagen wird der Unterschied mit der Zeit deutlicher.

Wenn eine Person Coupons reinvestiert, erhält sie wieder eineinhalb Mal mehr Geld. Bei der Beispielanleihe sind dies fast 116 Tausend Rubel. Ohne Reinvestition werden nur 73 Tausend zurückkehren.

In Werbeaktionen

Den Mechanismus für die Anlage in Aktien zu verstehen, ist etwas schwieriger. Wenn es sich um wachsende Unternehmen wie Yandex, Ozon oder Facebook handelt, ist der Zinseszins sozusagen eingebaut. Solche Firmen zahlen keine Dividenden, sondern investieren ihren gesamten Gewinn in ihre Entwicklung. Es stellt sich heraus, dass sich der Zinseszins nicht auf das Einkommen des Anlegers auswirkt, sondern auf das Wachstum des Unternehmens. Das bedeutet, dass der Aktienkurs auch schneller wächst, und man verdient damit Geld: Er hat es billiger gekauft, es teurer verkauft.

Andere Unternehmen gibt es schon lange und haben sich einen fairen Marktanteil erobert. Sie können nirgendwo schnell wachsen, daher teilen Unternehmen ihre Gewinne mit den Aktionären durch die Zahlung von Dividenden. Dann kann der Anleger selbst Zinseszinsen betreiben.

Zum Beispiel kaufte eine Person Aktien des Kommunikationsunternehmens AT&T im Wert von 1.000 US-Dollar. Das Unternehmen wird als Dividendenaristokrat bezeichnet, weil die Zahlungen an die Aktionäre seit über 35 Jahren in Folge kontinuierlich gewachsen sind. Stellen wir uns zwei Szenarien vor: Im ersten hat ein Anleger vor 10 Jahren Wertpapiere gekauft und verkauft jetzt. Im zweiten Fall werden Dividenden reinvestiert.

Im ersten Fall verliert eine Person beim Verkauf 44,5 US-Dollar, weil Wertpapiere etwas billiger sind, und wenn wir die Inflation berücksichtigen, ist der Verlust noch größer. Während dieser Zeit erhält er 523,79 US-Dollar an Dividenden, was in etwa einer durchschnittlichen Jahresrendite von 4,3% entspricht.

Und wenn ein Investor keine Dividenden ausgibt, sondern mit ihnen zusätzliche Aktien des Unternehmens kauft, dann hat er in 10 Jahren bereits 58 Wertpapiere. Das sind über 20 mehr als zu Beginn, und es wird auch mehr Dividenden geben: 665,94 Dollar über 10 Jahre. Die durchschnittliche Jahresrendite beträgt in diesem Fall rund 5,2 %.

Im Anlageportfolio

Der Zinseszins ist nicht an Berechnungen für ein einzelnes Wertpapier gebunden. Es kann auf das gesamte Anlageportfolio angewendet werden.

Zum Beispiel könnte eine Person eine Anleihedividende ausgeben, um Aktien eines anderen Unternehmens zu kaufen. Dann verdienen Sie Geld mit steigenden Preisen, verkaufen Sie Aktien und verwenden Sie den Gewinn für einige andere Finanztransaktionen. Und tun Sie dies die ganze Zeit, um eine gute Kapitalrendite zu erzielen.

Das Problem ist, dass es sehr schwierig ist, die effektive Rendite für das gesamte Portfolio vorherzusagen.

Ein erfolgloser Verkauf von Aktien kann den Gewinn aus einem Schnäppchenkauf mindern. Oder die Dividenden fallen aufgrund eines schlechten Jahres für das Unternehmen plötzlich, was sich auch auf die Profitabilität des Portfolios auswirkt.

So berechnen Sie den Zinseszins

Dies kann sowohl auf einfache als auch auf zeitaufwendige Weise erfolgen. Beginnen wir mit letzterem, denn es ist immer hilfreich, die Mathematik hinter der Finanzwelt zu verstehen. Dann wird es sich herausstellen, Ziele zu setzen, die näher an der Realität sind.

Manuell

Der Zinseszins ist in erster Linie eine mathematische Formel. Das Ergebnis ist der Betrag, den eine Person am Ende erhalten möchte. Alles wird so berechnet:

A = P × (1 + r / n)^nicht

Die Methode mag kompliziert klingen, aber in Wirklichkeit gibt es nur fünf Variablen:

• EIN- Betrag, d. h. der Gesamtbetrag.
• P- Kapital, Anfangskapital. Es können 100.000 Rubel oder 1.000 Dollar sein, wie in den obigen Beispielen.
• Rist der jährliche Prozentsatz, den eine Person erwartet. Zum Beispiel eine Einlage von 12% oder eine durchschnittliche Dividendenrendite von 5,3%.
• - Zinsperioden pro Jahr. Wenn sie einmal im Monat kommen, gibt es 12 Perioden im Jahr, und wenn sie vierteljährlich sind, dann vier.
• T - die Anzahl der Jahre, für die eine Person voraussichtlich investieren wird.

Angenommen, dieselbe Bankeinlage wird gewählt: 100.000 Rubel zu 12% pro Jahr für 5 Jahre, mit monatlicher Kapitalisierung der Zinsen. Der Einleger kann berechnen, wie viel er am Ende der Laufzeit erhält:

Schritt 1	A = 100.000 × (1 + 0, 12/12)(12 × 5)
Schritt 2	A = 100.000 × (1, 01)(60)
Schritt 3	A = 100.000 × (1, 817 …)
Schritt 4	A = 181 669,6 Rubel

In fünf Jahren wird das Konto fast doppelt so viel Geld haben. Die Werte können etwas schweben, je nachdem, wie lange die langen Zahlen gerundet werden, aber die Reihenfolge bleibt so.

Wenn eine Person jedes Jahr Interesse hätte, hätte sie die anfänglichen 100.000 Rubel plus weitere 60.000 Gewinn. Der Zinseszinseffekt bringt 21 669 Rubel mehr.

Über eine Formel in Excel oder Google Sheets

Das Sitzen mit Taschenrechner oder Zetteln ist nicht für jeden interessant, daher kann die Berechnung jeder Tabellenkalkulation anvertraut werden. Am einfachsten anzuwenden ist die Formel für den zukünftigen Wert eines Vermögenswerts. Sowohl in Microsoft Excel als auch in Google Sheets wird es FV (oder BS) genannt. Es genügt, alle Anfangsdaten der Reihe nach einzugeben.

Mit dem Online-Rechner

Investoren und Finanziers haben sich viele kostenlose Online-Rechner ausgedacht, die den Zinseszins für alles berechnen.

Für Bankeinlagen gibt es beispielsweise oder. Um Coupons auf Anleihen oder Dividendenrenditen zu berechnen, benötigen Sie mehr funktionale Optionen wie oder. Von bequem auf Russisch - und Bankrechner "".

Das Hauptproblem bei allen Berechnungen: Sie basieren entweder auf historischen Daten, oder sie fordern eine Person auf, zu erraten, wie sich der Zinssatz in Zukunft ändern wird. Daher ist dies in den meisten Fällen eine Möglichkeit, die Ergebnisse des Zinseszinses vorherzusagen, aber nicht die Tatsache, dass dies so sein wird.

Woran ist es zu erinnern

1. Der Zinseszins ist eine mathematische Formel, die den Schneeballeffekt auslöst. Geld anzulegen bringt Einkommen, und das bringt dann neues Einkommen. Je länger dies dauert, desto mehr verdient eine Person.
2. Es ist nützlich, Zinseszinsen auf fast jede Investition anzuwenden, von einer Bankeinlage bis hin zu einem Aktienkauf.
3. Der Zinseszins kann manuell, in einer Tabellenkalkulation oder auf einem Taschenrechner berechnet werden - es ist ganz einfach, es gibt nur fünf Variablen in der Formel.
4. Die Ergebnisse der Arbeit des Zinseszinses können nur vorhergesagt werden. Gute Leistungen in der Vergangenheit bedeuten nicht, dass eine Person auch in Zukunft gleich viel verdienen wird.